В ходе развития международного сотрудничества, как на основе международных договоров, так и складывающегося правового обычая, сформировались принципы, лежащие в основе применения правового института экстрадиции: «выдай или расследуй», «двойная криминальность», «экстрадиционность преступления» и «специализация».

Одним из основных принципов, определяющим возможность экстрадиции подозреваемых в совершении преступлений международного характера, является принцип aut dedere aut judicare («выдай или расследуй»), который содержится в многочисленных многосторонних договорах, направленных на обеспечение международного сотрудничества в противодействии различным видам уголовно наказуемых деяний.

По подсчетам Ш. Боссиуони, с 1815 г. была заключена 281 международная конвенция, 101 из которых включает ссылки на юрисдикцию в уголовно-правовой сфере. В свою очередь, 74 международные конвенции из названных 101 содержат положения о правовом регулировании вопросов экстрадиции на основании принципа aut dedere aut judicare. Не являются исключением в этом отношении и антинаркотические конвенции ООН: Единая конвенция о наркотических средствах 1961 г. (далее – Конвенция 1961 г.), Конвенция о психотропных веществах (далее – Конвенция 1971 г.) и Конвенция о борьбе против незаконного оборота наркотических средств и психотропных веществ (далее – Конвенция 1988 г.).

Разрешение правовой дилеммы «выдавать или расследовать» на основании названного принципа может осуществляться двумя способами. В первом случае выбор целиком зависит от решения государства, осуществлять ли свою юрисдикцию в отношении деяния, носящего экстратерриториальный характер. При отрицательном ответе на этот вопрос вступает в действие альтернативная часть обязательства, предусматривающая необходимость выдачи подозреваемого в совершении преступления международного характера. Во втором случае сначала рассматривается возможность экстрадиции, и только после отказа в ней следует обязательство установления и осуществления юрисдикции.

Международные договоры, относящиеся к первому варианту, налагают на государства-участники обязательство осуществлять судебное преследование лишь в случае отказа удовлетворить запрос о выдаче. Государства-участники могут отказать в удовлетворении запроса о выдаче какого-либо лица по основаниям, указанным как в самом договоре, так и в национальном законодательстве. Однако в случае отказа в выдаче государство обязано провести предварительное расследование и привлечь виновное лицо к уголовной ответственности. Иными словами, эти международные договоры устанавливают приоритет экстрадиции, а расследование выступает в роли ее альтернативы. К таким международным договорам относятся, в частности, Конвенция  1961 г. и Конвенция 1971 г. В качестве примера второго варианта реализации принципа aut dedere aut judicare можно назвать Конвенцию о борьбе с незаконным захватом воздушных судов 1970 г. Согласно ст. 7 данной конвенции государство-участник, на территории которого оказывается предполагаемый преступник, если оно не выдает его, обязано без каких-либо исключений и независимо от того, совершено ли преступление на его территории, передать дело своим компетентным органам для целей уголовного преследования.